Một cột đèn cao \(10\;{\rm{m}}\) chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn \(2m\) và có bóng trải dài dưới mặt đất là\(4,8\;{\rm{m}}\). Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).
Khi đó, chiều cao của cây xanh là (làm tròn đến mét):
-
A.
\(DE \approx 14\;{\rm{m}}\).
-
B.
\(DE \approx 5m\).
-
C.
\(DE \approx 24m\).
-
D.
\(DE \approx 7m\).
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Vì cột đèn và cây xanh cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau, hay DE // AC.
Suy ra \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{AC}}\), hay \(\frac{{BD}}{{AD + DB}} = \frac{{DE}}{{AC}}\)
Thay số: \(\frac{{4,8}}{{2 + 4,8}} = \frac{{DE}}{{10}}\), suy ra \(DE = \frac{{4,8.10}}{{6,8}} \approx 7\left( m \right)\)
Đáp án D
Đáp án : D
Danh sách bình luận