Cho tam giác \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), biết\(AB = 6\;{\rm{cm}}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) và \(MN = 5\;{\rm{cm}}\). Khi đó, độ dài \(AC\) là:
-
A.
\(10\;{\rm{cm}}\).
-
B.
\(3\;{\rm{cm}}\).
-
C.
\(8\;{\rm{cm}}\).
-
D.
\(11\;{\rm{cm}}\).
Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác để suy ra BC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC để tính AC.
Xét tam giác ABC có:
\(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(MN = \frac{1}{2}BC\), suy ra \(BC = 2MN = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
suy ra \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 64\), suy ra \(AC = \sqrt {64} = 8\left( {cm} \right)\)
Đáp án C
Đáp án : C
Danh sách bình luận