Đề bài

Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng màu đỏ là

• A. \(\frac{2}{3}\)
• B. \(\frac{2}{7}\)
• C. \(\frac{1}{5}\)
• D. \(\frac{1}{7}\)

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa của xác suất có điều kiện.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

A: “Viên bi thứ nhất lấy ra là màu đỏ”.

B: “Viên bi thứ hai lấy ra là màu đỏ”.

Ban đầu, có 7 viên bi đỏ trong tổng số 10 viên bi.

Sau khi lấy ra 1 viên bi đỏ, còn lại 6 viên bi đỏ trong tổng số 9 viên bi.

Xác suất để lấy ra 1 viên bi đỏ khi đó là \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).

Vậy, xác suất để lấy được viên bi thứ hai có màu đỏ, biết viên đầu tiên lấy ra đã có màu đỏ là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{3}\).

Đáp án : A