Đề bài

Biết cái cây có chiều cao \(CD = 5m\) và khoảng cách \(AC = 32m\), \(EC = 8m\). Chiều cao \(AB\) của ngôi nhà là …m.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Từ đề bài xác định được độ dài các đoạn thẳng tương ứng.

Sử dụng định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta CDE\backsim \Delta ABE$.

Từ đó biểu diễn tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng để tính AB.

Vì cái cây và ngôi nhà cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau nên CD // AB.

Do đó $\Delta CDE\backsim \Delta ABE$ (định lí hai tam giác bằng nhau)

Suy ra \(\frac{{CE}}{{AE}} = \frac{{CD}}{{AB}}\) hay \(\frac{{CE}}{{AC + CE}} = \frac{{CD}}{{AB}}\)

Thay số: \(\frac{8}{{32 + 8}} = \frac{5}{{AB}}\), suy ra \(AB = 5:\frac{8}{{32 + 8}} = 25\left( m \right)\)

Vậy chiều cao \(AB\) của ngôi nhà là 25m.

Đáp án: 25