Đề bài

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \)) có \(DB \bot BC\), AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài đoạn thẳng BD là:

• A. 6cm.
• B. 8cm.
• C. 9cm.
• D. 12cm.

Phương pháp giải

Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ suy ra tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng, biến đổi để tính BD.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\left( { = 90^\circ } \right)\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (g.g)

suy ra \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\), do đó \(B{D^2} = AB.CD = 4.9 = 36\)

suy ra \(BD = \sqrt {36}  = 6\left( {cm} \right)\).

Đáp án A

Đáp án : A