Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Khi đó, chiều cao AB của cây là:
-
A.
3m.
-
B.
7,5m.
-
C.
6m.
-
D.
13,3m.
Sử dụng định lí hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Vì cây và cọc cùng vuông góc với mặt đất nên \(DC//AB\).
Do đó $\Delta ABE\backsim \Delta CDE$ (định lí tam giác đồng dạng)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{CE}}\) nên \(AB = \frac{{AE.CD}}{{CE}} = \frac{{\left( {AC + CE} \right).CD}}{{CE}} = \frac{{\left( {8 + 2} \right).1,5}}{2} = 7,5\)
Vậy chiều cao AB của cây là 7,5m.
Đáp án B
Đáp án : B
Danh sách bình luận