Kết quả của phép tính \(\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}\) bằng
-
A.
\(\frac{{x + y}}{{xyz}}\).
-
B.
\(\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{{{({\rm{xyz}})}^2}}}\).
-
C.
\(\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{2{\rm{xyz}}}}\).
-
D.
\(\frac{{y + z}}{{yz}}\).
Nhóm các phân thức cùng mẫu vào để cộng phân thức cùng mẫu: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{{A + C}}{B}\)
Sau đó cộng các phân thức khác mẫu vừa tính được: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{{AD + BC}}{{BD}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}\\ = \left( {\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{xy}}} \right) + \left( {\frac{1}{{yz}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}} \right)\\ = \frac{{x - 1 + 1}}{{xy}} + \frac{{1 + y - 1}}{{yz}}\\ = \frac{x}{{xy}} + \frac{y}{{yz}}\\ = \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\\ = \frac{{y + z}}{{yz}}\end{array}\)
Đáp án D
Đáp án : D
Danh sách bình luận