Đề bài

Một công ty sản xuất thép với công nghệ là lò luyện thép Martin (phản ứng luyện thép trong lò là: Fe_xO_y + C ---> Fe + CO₂). Nguyên liệu công ty trên sử dụng để luyện thép gồm sắt phế liệu (chứa 50% Fe₃O₄; 49% Fe; 1% C theo khối lượng) và gang (với 4% khối lượng C). Với giá thành nguyên liệu và chi phí (nhân công, điện, hao mòn thiết bị) cho theo bảng sau:

	Sắt phế liệu	Gang (4% C)	Thép thành phẩm (1% C)	Chi phí/1kg thép
Giá (vnđ/1kg)	8000	13000	16000	1600

Một mẻ luyện thép vừa đủ cần 5 tấn gang và m tấn sắt phế liệu. Số tiền công ty lãi là x triệu. Tính x?(Kết quả chỉ lấy phần nguyên)

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Trong 5 tấn gang chứa \(\left\{ \begin{array}{l}{m_{Fe}} = 4,8\\{m_C} = 0,2\end{array} \right.\) và trong m tấn sắt phế liệu chứa \(\left\{ \begin{array}{l}{m_{F{e_3}{O_4}}} = 0,5m\\{m_{Fe}} = 0,49m\\{m_C} = 0,01m\end{array} \right.\)

Thép thành phẩm chứa \(\left\{ \begin{array}{l}{m_{Fe}} = 4,8 + 0,49m + \frac{{0,5m}}{{232}}.3.56\\{m_C} = 0,2 + 0,01m - \frac{m}{{232}}.12\end{array} \right. \to \frac{{{m_C}}}{{{m_{Fe}}}} = \frac{1}{{99}} \to m \approx 3\) (tấn)

→ Khối lượng của thép = 7,43 (tấn)

→ Số tiền lãi \( = 7,43.1000.16000 - (3.1000.8000 + 5.1000.13000 + 7,43.1000.1600) = 17.992.000\) (triệu) = 17,99 triệu