Đề bài

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).

Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa bằng bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Xác định tọa độ ra đa và máy bay dựa vào dữ liệu đề bài cho. Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Đổi 80 m = 0,08 km.

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ (0;0;0,08), máy bay ở vị trí có tọa độ A(-300;-200;10).

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là: \(\sqrt {{{( - 300 - 0)}^2} + {{( - 200 - 0)}^2} + {{(10 - 0,08)}^2}}  \approx 361\) (km).