Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y =  - \,6\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - \,3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y =  - \,3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 4t\\y =  - \,6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Theo lý thuyết về đường thẳng trong không gian Oxyz, ta có phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - \,3t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án : B