Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh SA và SD. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (MNO)?

• A. (SCD)
• B. (SBC)
• C. (SAB)
• D. (SAD)

Phương pháp giải

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nếu trong (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (Q).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có MN là đường trung bình tam giác SAD nên MN // AD (1).

Mà ABCD là hình bình hành nên AD // BC (2).

Từ (1) và (2) suy ra MN // BC, do đó MN // (SBC) (3).

O là tâm hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC, suy ra MO là đường trung bình của tam giác SAC. Vì vậy, MO // SC và từ đó ta có MO // (SBC) (4).

Mặt khác, MN cắt MO tại M (5).

Từ (3), (4) và (5) suy ra (MNO) // (SBC).

Đáp án : B