Đề bài
Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = {\rm{ }}{x^3}\; - 2{x^2} + x - 2\);
\(Q\left( x \right) = 2{x^3}\; - 4{x^2} + 3x - 6\)
a) Tính \(P(x) - Q(x)\)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Ta có P(x) – Q(x) = (x3 – 2x2 + x – 2) – (2x3 – 4x2 + 3x – 6)
= x3 – 2x2 + x – 2 – 2x3 + 4x2 – 3x + 6
= (x3 – 2x3) + (4x2 – 2x2) + (x – 3x) + (6 – 2)
= – x3– 2x2 – 2x +4.
Vậy P(x) – Q(x) = – x3– 2x2 – 2x +4.
b) Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta có:
P(2) = 23 – 2 . 22 + 2 – 2 = 8 – 2 . 4 + 0 = 8 – 8 = 0;
Thay x = 2 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(2) = 2 . 23 – 4 . 22 + 3 . 2 – 6 = 2 . 8 – 4 . 4 + 6 – 6
= 16 – 16 + 0 = 0.
Vậy x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Danh sách bình luận