Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB > AC} \right)\). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Kẻ \(DH\) vuông góc với \(BC\).Chọn câu đúng.

A. \(BH = BD\).

B. \(BH > BA\).

C. \(BH < BA\).

D. \(BH = BA\).

 

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BHD\) có:

                 \(\angle BAD = \angle BHD = 90^\circ \)

                  \(BD\) chung

                 \(\angle ABD = \angle HBD\) (vì \(BD\) là tia phân giác \(\angle B\))

\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow BA = BH\)(hai cạnh tương ứng).

Chọn D.