Đề bài

Tính \(u - 2v\) biết \(u + v = 14;uv = 40\) và \(u < v\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Viết phương trình có nghiệm là u, v khi biết tổng và tích của chúng: \({x^2} - Sx + P = 0\) với S là tổng, P là tích của hai số.

Từ đó giải phương trình để tìm u, v.

Thay u, v vừa tìm được vào \(u - 2v\)

Hai số u, v thỏa mãn \(u + v = 14;uv = 40\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 40 = 0\).

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 7} \right)^2} - 40 = 49 - 40 = 9\), suy ra \(\Delta ' = \sqrt 9  = 3\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 7 - 3 = 4;{x_2} = 7 + 3 = 10\)

Suy ra \(u = 4;v = 10\).

Do đó \(u - 2v = 4 - 2.10 = 4 - 20 =  - 16\).

Đáp án: -16