Đề bài

Cho hàm số \(y = \left( {2m + 2} \right){x^2}\). Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x - y = 2\end{array} \right.\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Xác định tọa độ điểm \(A\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x - y = 2\end{array} \right.\). (có thể sử dụng máy tính cầm tay đối với câu dạng trắc nghiệm)

Khi đó thay tọa độ điểm A vào hàm số \(y = a{x^2}\) thì \({y_A} = a{x_A}^2\) nên \(a = \frac{{{y_A}}}{{{x_A}^2}}\) với \({x_A} \ne 0\).

Ta tính được nghiệm của hê phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x - y = 2\end{array} \right.\) là \(\left( { - 1; - 4} \right)\).

Khi đó điểm \(A\left( { - 1; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 2} \right){x^2}\).

Thay \(x =  - 1;y =  - 4\) vào \(y = \left( {2m + 2} \right){x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l} - 4 = \left( {2m + 2} \right).{\left( { - 1} \right)^2}\\2m + 2 = \frac{{ - 4}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}\\2m + 2 =  - 4\\2m =  - 6\\m =  - 3\end{array}\)

Đáp án: -3