Đề bài

Cho tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {MNQ} = 60^\circ ,\widehat {QMP} = 40^\circ \). Số đo góc MQP là

• A. \(40^\circ \).
• B. \(25^\circ \).
• C. \(80^\circ \).
• D. \(60^\circ \).

Phương pháp giải

Dựa vào hai góc nội tiếp cùng chắn một cung để tính \(\widehat {QNP}\), suy ra \(\widehat {MNP}\).

Từ định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp, tính \(\widehat {MQP}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {QMP} = \widehat {QNP}\) (hai góc nội tiếp chắn cung PQ), suy ra  \(\widehat {QNP} = 40^\circ \).

Ta có: \(\widehat {MNP} = \widehat {MPQ} + \widehat {QNP} = 60^\circ  + 40^\circ  = 100^\circ \).

Áp dụng định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp, ta có: \(\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {MQP} = 180^\circ  - \widehat {MNP} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).

Đáp án C

Đáp án : C