Đề bài

Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100 cm² chứa nước và nước đá ở nhiệt độ t₁ = 0°C, khối lượng nước gấp 10 lần khối lượng nước đá. Một thiết bị bằng thép được đốt nóng tới t₂ = 80°C rồi nhúng ngập trong nước, ngay sau đó mức nước trong bình dâng lên cao thêm h = 3 cm. Biết rằng khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập trong bình nhiệt độ của nó là t = 5⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của thép là 500 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 330 kJ/kg, khối lượng riêng của thép là 7700 kg/m³. Khối lượng của nước lúc đầu trong bình bằng bao nhiêu kg (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).             

Phương pháp giải

- Sử dụng phương trình bảo toàn nhiệt lượng.

- Xác định tổng nhiệt lượng thu vào và nhiệt lượng tỏa ra.

- Áp dụng công thức dời chỗ chất lỏng để xác định khối lượng thép.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

+ \({m_{nuoc}} = 10{m_{da}}\); \({v_{thep}} = S.\Delta h \Rightarrow {m_{thep}} = \delta .S.\Delta h = 7700.\left( {{{100.10}^{ - 4}}} \right).0,03\)

\( \Rightarrow {m_{thep}} = 2,31\left( {kg} \right)\)

 

Q thu gồm:                                                              Q_toả - thép toả ra

+ Đá tan

+ Nước tăng nhiệt độ

\( \Rightarrow {Q_{thu}} = {Q_{toa}}\)

\({m_d}.\lambda  + \left( {{m_{nuoc}} + {m_{da}}} \right).{c_{nuoc}}.\left( {t - {t_1}} \right) = {m_{thep}}.{c_{thep}}.\left( {{t_2} - t} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_{nuoc}}}}{{10}}{.330.10^3} + \left( {{m_{nuoc}} + \frac{{{m_{nuoc}}}}{{10}}} \right).4200.5 = 2,31.500.\left( {80 - 5} \right)\)

\( \Rightarrow {m_{nuoc}} = 1,544\left( {kg} \right) \approx 1,5\left( {kg} \right)\)

Đáp số: 1,5