Đề bài

Một quả cầu bằng sắt có khối lượng m được nung nóng đến nhiệt độ t⁰C. Nếu thả quả cầu đó vào một bình cách nhiệt thứ nhất chứa 5 kg nước ở nhiệt độ 0⁰C thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 4,2⁰C. Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt thứ hai chứa 4kg nước ở nhiệt độ 25⁰C thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28,9⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4200 J/kg.K. Khối lượng m của quả cầu là bao nhiêu kilogam? Kết quả lấy đến chữ số có nghĩa thứ ba.

Phương pháp giải

- Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: ​\({Q_{{\rm{thu}}}} = {Q_{{\rm{toa}}}}\)

- Viết phương trình nhiệt lượng cho từng trường hợp.

- Giải hệ phương trình để tìm m

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

+ Bình 1: \({m_s}.460.\left( {t - 4,2} \right) = 5.4200.\left( {4,2 - 0} \right)\left( 1 \right)\)

+ Bình 2: \({m_{s.}}460.\left( {t - 28,9} \right) = 4.4200.\left( {28,9 - 25} \right)\left( 2 \right)\)

\(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} = \frac{{t - 4,2}}{{t - 28,9}} = \frac{{5.4,2}}{{4\left( {28,9 - 25} \right)}} \Rightarrow t = 100,{256^0}C\)

Thay \(t = 100,{256^0}C\)vào (1) \( \Rightarrow m = 1,996\left( {kg} \right) \approx 2,00\left( {kg} \right)\)  

Đáp số: 2,00