Đề bài

Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn. Hai phần bình có chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng c₁, c₂ và nhiệt độ t₁, t₂ khác nhau. Bỏ vách ngăn ra, hỗn hợp của hai chất có giá trị là hai chất có nhiệt độ cân bằng là t. Cho biết\({t_1} - t = \frac{1}{2}\left( {{t_1} - {t_2}} \right)\). Tỉ số \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\)

• A. \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \left( {1 + \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}} \right)\)
• B. \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)   
• C. \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_1}}}\)
• D. \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \left( {1 + \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}} \right)\)

Phương pháp giải

Dùng công thức cân bằng nhiệt để tính tỉ số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({m_1}.{c_1}.\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}.{c_2}.\left( {t - {t_2}} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}.\frac{{t - {t_2}}}{{{t_1} - t}}\) (*)

\({t_1} - t = \frac{1}{2}\left( {{t_1} - {t_2}} \right)\)

\( \Rightarrow 2{t_1} - 2t = {t_1} - {t_2}\)

 

Thay vào (*) \( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}.\frac{{{t_1} - t}}{{{t_1} - t}} = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\)

Đáp án: B

Đáp án : B