Đề bài

Một bình hình trụ có bán kính đáy R₁ = 20 cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bản kính R₂ = 10 cm ở nhiệt độ t₂ = 40⁰C vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước D₁ = 1000 kg/m³ và của nhôm D₂ = 2700 kg/m³, nhiệt dung riêng của nước là c₁ = 4200 J/kg.K và của nhôm là c₂ = 880 J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là

• A. 20,7⁰C
• B. 24,8⁰C
• C. 23,95⁰C      
• D. 23,7⁰C

Phương pháp giải

Dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ cuối cùng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({V_{cau}} = \frac{4}{3}.\pi .{R^3} = \frac{1}{3}.\pi .0,{1^3} = A \Rightarrow {m_{cau}} = A.2700\)

\({V_{nuoc}} = 0,1.\pi .0,{2^2} - \frac{4}{6}.\pi .0,{1^3} = B \Rightarrow {m_{nuoc}} = 1000.B\)

\({m_{cau}}.880.\left( {40 - {t_{cb}}} \right) = {m_{nuoc}}.4200.\left( {{t_{cb}} - 20} \right)\)

\( \Rightarrow {t_{cb}} = 23,{7^0}C\)

Đáp án: D

Đáp án : D