Đề bài

Tính một cách hợp lí

a) \(\frac{5}{{11}} - \frac{{10}}{{19}} + 1,5 + \frac{{17}}{{11}} - \frac{9}{{19}}\);

b) \(2\frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) - 2\frac{1}{3}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).

Phương pháp giải

a) Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán để tính hợp lí.

b) Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng để tính hợp lí.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{5}{{11}} - \frac{{10}}{{19}} + 1,5 + \frac{{17}}{{11}} - \frac{9}{{19}} \) \(= \left( {\frac{5}{{11}} + \frac{{17}}{{11}}} \right) - \left( {\frac{{10}}{{19}} + \frac{9}{{19}}} \right) + 1,5 \) \(= \frac{{22}}{{11}} - \frac{{19}}{{19}} + 1,5 \) \(= 2,5\);

b) \(2\frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) - 2\frac{1}{3}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} \) \(=  - \frac{2}{3}.\left( {2\frac{3}{5} - 2\frac{1}{3} - \frac{2}{3}} \right) \) \(=  - \frac{2}{3}.\left( { - \frac{2}{5}} \right) \) \(= \frac{4}{{15}}\).