Một bức ảnh hình tròn có bán kính 40 cm, người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều bao bên ngoài bức ảnh sao cho bức ảnh hình tròn tiếp xúc với các cạnh của khung gỗ. Tính độ dài cạnh khung gỗ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Tính độ dài cạnh khung gỗ chính là tính cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn.
Từ công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\), ta tính cạnh a theo bán kính đường tròn nội tiếp.
Vì khung ảnh hình tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác đều nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác đều.
Vì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) với a là độ dài cạnh tam giác đều nên ta có:
\(\begin{array}{l}40 = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\\a\sqrt 3 = 240\\a = \frac{{240}}{{\sqrt 3 }} \approx 138,6\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh khung gỗ khoảng 138,6cm.
Danh sách bình luận