Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {BOC} = 120^\circ \) và \(\widehat {OCA} = 40^\circ \). Tính số đo góc BAO.

• A. \(40^\circ \).
• B. \(60^\circ \).
• C. \(20^\circ \).
• D. \(80^\circ \).

Phương pháp giải

Từ tam giác cân OAC, tính góc OAC.

Tính góc nội tiếp BAC = \(\frac{1}{2}\) góc ở tâm chắn cung đó.

Ta tính được số đo góc BAO.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tam giác AOC cân nên \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = 40^\circ \)

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC. Mà \(\widehat {BOC}\) là góc ở tâm chắn cung BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \).

Mà \(\widehat {BAO} + \widehat {OAC} = \widehat {BAC}\) nên ta có:

\(\widehat {BAO} = \widehat {BAC} - \widehat {OAC} = 60^\circ  - 40^\circ  = 20^\circ \).

Đáp án C

Đáp án : C