Đề bài

Trung bình cộng của hai số là \(520\). Tìm hai số đó, biết rằng gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai.

A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(910\)

B. Số thứ nhất: \(125\); số thứ hai: \(875\)    

C. Số thứ nhất: \(60\); số thứ hai: \(460\)

D. Số thứ nhất: \(65\); số thứ hai: \(455\)

Đáp án

A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(910\)

Phương pháp giải

- Tìm tổng của hai số =  trung bình cộng \( \times \,\,2\).

- Gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{7}\).

Ta biểu diễn số thứ nhất bằng 1 phần, số thứ hai bằng \(7\) phần như thế. Coi số thứ nhất là số bé, số thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn.

Tổng của hai số là

               \(520 \times 2 = 1040\)

Gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{7}\).

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(1 + 7 = 8\) (phần)

Số thứ nhất là:

            \(1040:8 \times 1 = 130\)

Số thứ hai là:

            \(1040 - 130 = 910\)

                               Đáp số: Số thứ nhất: \(130\);

                                             Số thứ hai: \(910\).

Chú ý

Học sinh có thể không đọc kĩ để bài và xác định tổng của hai số là \(520\), từ đó tìm ra đáp án sai là số thứ nhất là \(65\), số thứ hai là \(455\).