Bác An vay 200 triệu đồng của ngân hàng để kinh doanh trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra, cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Tuy nhiên bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết 2 năm, bác phải trả tất cả 242 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm?
Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là \(x\left( \% \right),x > 0\).
Lập các biểu thức biểu diễn số tiền lãi sau 1 năm, số tiền lãi sau 2 năm và số tiền bác An phải trả sau hai năm
Từ đó lập phương trình bậc hai ẩn \(x\) biểu diễn số tiền bác phải trả.
Giải phương trình, kết hợp điều kiện ban đầu của \(x\) để xác định.
Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là \(x\left( \% \right),x > 0\).
Số tiền lãi sau 1 năm là:
\(200.x\% = 2x\) (triệu đồng)
Sau 1 năm, số tiền cả gốc lẫn lãi là:
\(200 + 2x\) (triệu đồng)
Số tiền lãi sau 2 năm là:
\(\left( {200 + 2x} \right).x\% = 2x + 0,02{x^2}\) (triệu đồng)
Số tiền bác An phải trả sau 2 năm là:
\(200 + 2x + 2x + 0,02{x^2} = 0,02{x^2} + 4x + 200\) (triệu đồng)
Vì sau 2 năm, bác phải trả tất cả 242 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,02{x^2} + 4x + 200 = 242\\0,02{x^2} + 4x - 42 = 0\\{x^2} + 200x - 2100 = 0\end{array}\)
Giải phương trình, ta được: \({x_1} = 10\) (TM), \({x_2} = - 210\) (không thỏa mãn)
Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 10%.
Danh sách bình luận