Đề bài

Cho tam giác ABC, gọi G là giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Từ G kẻ GH, GI, GK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC (\(H \in AB,I \in AC,K \in BC\)). So sánh độ dài GH, GI, GK.

• A. GH < GI < GK.
• B. GH = GI = GK.
• C. GH > GI > GK.
• D. GH = GI > GK.

Phương pháp giải

Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và GH, GI, GK chính là giao của đường tròn với ba cạnh của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì G là giao điểm ba đường phân giác của tam giác nên G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

GH, GI, GK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC tại H, I, K nên GH = GI = GK = bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đáp án B

Đáp án : B