Đề bài

Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m. Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người đó điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 100 m về phía bắc và 50 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Biết flycam bay theo một đường thẳng từ vị trí A đến vị trí B tạo thành một vecto \(\overrightarrow {AB} \). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ ở vị trí phù hợp.

Áp dụng công thức tính độ dài vecto \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {\left( {{x_B} - {x_A}} \right) + \left( {{y_B} - {y_A}} \right)} \).

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz , với gốc đặt tại vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét (như hình vẽ).

Ta có A(100;150;30), B(-100;-50;40). Suy ra \(\overrightarrow {AB}  = ( - 100 - 100; - 50 - 150;40 - 30) = ( - 200; - 200;10)\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{( - 200)}^2} + {{( - 200)}^2} + {{10}^2}}  = 30\sqrt {89}  \approx 283\) (m).