Cho một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu bằng -7, số hạng thứ hai bằng 14 và số hạng cuối bằng 14336.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 2.
b) 224 là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
c) Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.
d) Tổng \({u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}\) bằng -2387.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 2.
b) 224 là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
c) Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.
d) Tổng \({u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}\) bằng -2387.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) và công thức tổng n số hạng đầu của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}}\).
a) Sai. Công bội của cấp số nhân bằng \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = - 2\).
b) Sai. \({u_5} = - 7.{( - 2)^4} = - 112\).
c) Đúng. \( - 7.{( - 2)^{n - 1}} = 14336 \Leftrightarrow {( - 2)^{n - 1}} = 2048 \Leftrightarrow n - 1 = 11 \Leftrightarrow n = 12\).
d) Đúng. \({u_1},{u_3},{u_5},{u_7},{u_9}\) lập thành một cấp số nhân gồm 5 số hạng với số hạng đầu bằng -7 và công bội bằng 4 nên \({u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9} = - 7.\frac{{{4^5} - 1}}{{4 - 1}} = - 2387\).
Danh sách bình luận