Đề bài

Một lượng khí lí tưởng được đun nóng, khi nhiệt độ tăng thêm 100 K thì căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân từ khi tăng từ 100 m/s lên 150 m/s. Phải tăng thêm nhiệt độ của chất khí lên bao nhiêu để căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân từ khí tăng từ 150 m/s đến 250 m/s ? (Viết kết quả gồm 3 chữ số).

Phương pháp giải

Vận tốc trung bình bình phương liên hệ với nhiệt độ \(v \sim \sqrt T \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

\({\overline E _d} = \frac{3}{2}.\frac{R}{{{N_A}}}.T = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} \)\( \Rightarrow \sqrt {\overline {{v^2}} }  = \sqrt {\frac{{3RT}}{{m.{N_A}}}}  = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \)

Ta có động năng của các phân tử khí: \(\frac{1}{2}m\overline {{v^2}}  = \frac{3}{2}kT \Rightarrow \overline {{v^2}}  = \frac{{3kT}}{m}\)

\(\overline {v_2^2}  - \overline {v_1^2}  = \frac{{3k}}{m}({T_2} - {T_1}) \Rightarrow \frac{{3k}}{m} = \frac{{\overline {v_2^2}  - \overline {v_1^2} }}{{({T_2} - {T_1})}} = \frac{{{{150}^2} - {{100}^2}}}{{100}} = 125\)

\({T_2}' - {T_1}' = \frac{{\overline {v_2^2} ' - \overline {v_1^2} '}}{{\frac{{3k}}{m}}} = \frac{{{{250}^2} - {{150}^2}}}{{125}} = 320\)

Đáp án: 320