Đề bài

Một tripod (giá đỡ điện thoại, máy ảnh) được thiết kế và đặt như hình vẽ. Chiều cao của tripod là bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất trọng tâm, định lý Pythagore.

Tripod có dạng khối chóp tam giác đều S.ABC. Khi đó, chiều cao tripod là SG, với G là trọng tâm tam giác ABC.

Đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác đều ABC cạnh 111 cm có độ dài là \(111.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (cm) nên \(AG = \frac{2}{3}.111.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 37\sqrt 3 \) (cm).

Xét tam giác SAG vuông tại G có: \(SG = \sqrt {S{A^2} - A{G^2}}  = \sqrt {{{74}^2} - {{\left( {37\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 37\) (cm).