Đề bài

Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là \({T_1} = 1h\) và \({T_2} = 2h\), và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian theo đơn vị h để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu. Kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy.

Phương pháp giải

Số hạt còn lại của mỗi chất phóng xạ tuân theo công thức: \(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

\({N_X} + {N_Y} = \frac{{{N_0} + {N_0}}}{2} \Leftrightarrow {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} + {N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{2T}}t}} = {N_0} \Rightarrow {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \approx 0,618 \Rightarrow t \approx 1,39\,h\).

Đáp án: 1,39