Đề bài

Một quả bóng thám không khi ở mặt đất được bơm khí hydrogen áp suất p₁ = 10⁵Pa, nhiệt độ 27⁰C. Khi này bóng có bán kính r₁ = 1m. Lấy \(\pi  = 3,14\).

a) Thể tích quả bóng là V₁ = 3m³.

Đúng

Sai

b) Khối lượng hydrogen trong quả bóng là m₁ = 0,336kg.

Đúng

Sai

c) Khi lên đến độ cao h, bóng có áp suất là p₂ = 0,3.10⁵Pa, nhiệt độ T₂ = 200K, coi bóng hoàn toàn đàn hồi, lúc này bóng nở ra có bán kính r₂ =1,25m.

Đúng

Sai

d) Động năng trung bình của các phân tử ở mặt đất bằng 1,5 lần ở độ cao h.

Đúng

Sai

Đáp án

a) Thể tích quả bóng là V₁ = 3m³.

Đúng

Sai

b) Khối lượng hydrogen trong quả bóng là m₁ = 0,336kg.

Đúng

Sai

c) Khi lên đến độ cao h, bóng có áp suất là p₂ = 0,3.10⁵Pa, nhiệt độ T₂ = 200K, coi bóng hoàn toàn đàn hồi, lúc này bóng nở ra có bán kính r₂ =1,25m.

Đúng

Sai

d) Động năng trung bình của các phân tử ở mặt đất bằng 1,5 lần ở độ cao h.

Đúng

Sai

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình khí lý tưởng pV = nRT

Thể tích bóng theo công thức hình cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\)

Xác định khối lượng hydro từ khối lượng mol \(m = nM\)

Động năng trung bình \(E = \frac{3}{2}kT\)

a. \({V_1} = \frac{4}{3}\pi r_1^3 = \frac{4}{3}\pi {.1^3} = 4,187{m^3}.\) → Sai

b. \({p_1}{V_1} = \frac{{{m_1}}}{M}RT \Rightarrow {m_1} = \frac{{{p_1}{V_1}M}}{{kT}} = \frac{{{{10}^5}.4,{{187.2.10}^{ - 3}}}}{{8,31.300}} = 0,336kg\) → Đúng

c. \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_1}\frac{4}{3}\pi r_1^3}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}\frac{4}{3}\pi r_2^3}}{{{T_2}}} \Rightarrow {r_2} = \sqrt(3){{\frac{{{p_1}r_1^3{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}}}} = \sqrt(3){{\frac{{{{10}^5}{{.1}^3}.200}}{{0,{{3.10}^5}.300}}}} = 1,305m\) → Sai

d. \(\frac{{\overline {{E_{d1}}} }}{{\overline {{E_{d2}}} }} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{300}}{{200}} = 1,5\) → Đúng