Polonium \({}_{84}^{210}{P_0}\)là chất phóng xạ có chu kì bán rã ngày và biến đổi thành hạt nhân chì. Vào lúc \(0\,h\) ngày \(25/1/2024,\) một mẫu phóng xạ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) được phát hiện, trong đó \(80{\rm{\% }}\) khối lượng của mẫu là chất phóng xạ Polonium \(\;_{84}^{210}{\rm{Po,}}\) phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị \(u.\) Vào ngày nào sau đây khối lượng của mẫu có giá trị là \(99,852\,g\,\,?\)
-
A.
16/2/2024
-
B.
14/2/2024
-
C.
28/4/2024
-
D.
20/12/2024
Áp dụng công thức chu kỳ bán rã để tính thời gian cần thiết. Xác định ngày dựa trên kết quả tính toán.
\(_{81}^{210}Po \to _2^4\alpha + _{82}^{206}Pb\)
\({m_\alpha } = 100 - 99,852 = 0,148\,g.\)
\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \frac{{{m_\alpha }}}{{{A_\alpha }}} = \frac{{{m_{Po}}}}{{{A_{Po}}}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \frac{{0,148}}{4} = \frac{{100.0,8}}{{210}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{{138}}}}} \right) \Rightarrow t \simeq 20ng\`a y\)
Khối lượng của mẫu có giá trị là \(99,852\,g\,\,\)vào ngày \(14/2/2024.\)
Đáp án: B
Đáp án : B
Danh sách bình luận