Đề bài

Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bên Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm \({t_3} = 2{t_1} + 3{t_2},\)tỉ số đó là

• A. 17.
• B. 575.
• C. 107.
• D. 72.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức số hạt nhân phân rã. Sử dụng bảng giá trị đã tính trước để suy ra kết quả.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình phóng xạ: \(X \to Y + \)tia phóng xạ.

Tại \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là: \(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 2 = {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 3 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \ell o{g_2}3\)

Tại \({t_2}\), tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là:

\(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 3 = {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 4 \Rightarrow \frac{{{t_2}}}{T} = \ell o{g_2}4 = 2\)

Tại \({t_3}\), tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là:

\(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = {2^{\frac{{2{t_1} + 3{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{2\frac{{{t_1}}}{T} + 3\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = {2^{2\ell o{g_2}3.2}} - 1 = 575\)

Đáp án: B

Đáp án : B