Đề bài

Năng lượng giải tỏa E của một trận động đất tại tâm địa chấn ở M độ Richte được xác định bởi công thức log(E) = 11,4 + 1,5M. Vào năm 1995, Thành phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richte và năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất xảy ra tại thành phố Y vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Y là bao nhiêu độ Richte (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Thay các giá trị từ đề bài vào công thức đã cho. Áp dụng quy tắc biến đổi phương trình logarit.

Năng lượng giải tỏa của trận động đất ở thành phố X là:

\({E_X} = {10^{11,4 + 1,5.8}} = {10^{23,4}}\).

Theo đề bài, ta có năng lượng giải tỏa của trận động đất ở thành phố Y là:

\({E_Y} = \frac{{{E_1}}}{{14}} = \frac{{{{10}^{23,4}}}}{{14}}\).

Độ lớn của trận động đất ở thành phố Y là:

\(\log ({E_Y}) = 11,4 + 1,5{M_Y} \)

\(\Rightarrow M = \frac{{\log ({E_Y}) - 11,4}}{{1,5}}\)

\(= \frac{{\log \left( {\frac{{{{10}^{23,4}}}}{{14}}} \right) - 11,4}}{{1,5}} \approx 7,2\) độ Richte.