Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

• A. \(a\sqrt 2 \)
• B. \(\frac{a}{3}\)
• C. \(a\)
• D. \(\frac{a}{2}\)

Phương pháp giải

Đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì (ABCD) // (A’B’C’D’) nên \(d\left( {(ABCD),(A'B'C'D')} \right) = d\left( {A,(A'B'C'D')} \right)\).

Mặt khác, A’ là hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’D’) nên \(d\left( {A,(A'B'C'D')} \right) = AA'\).

Vậy \(d\left( {(ABCD),(A'B'C'D')} \right) = AA' = a\).

Đáp án : C