Đề bài

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây
đúng?

• A. Nếu \(a \bot c\) và \(b \bot c\) thì a // b
• B. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\)
• C. Nếu \(a \bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
• D. Nếu \(a \bot c\) và \((P) \bot c\) thì a // (P)

Phương pháp giải

Dựa vào quan hệ song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương án A: Nếu \(a \bot c\) và \(b \bot c\) thì a, b có thể vuông góc, cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song. Vậy A sai.

Xét phương án B: Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì a, b có thể vuông góc, cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song. Vậy B sai.

Xét phương án C: Nếu \(a \bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Vậy C đúng.

Xét phương án D: Nếu \(a \bot c\) và \((P) \bot c\) thì a // (P) hoặc \(a \subset (P)\). Vậy A sai.

Đáp án : C