Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 12cm, chu vi đáy bằng 32cm. Thể tích của khối chóp này bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính thể tích hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cạnh đáy của hình chóp tứ giác là: $32:4=8\left( cm \right)$

Thể tích của hình chóp là: $V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}{{.8}^{2}}.12=256\left( c{{m}^{3}} \right)$

Xem thêm : SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD. Tính thể tích V của khối chóp S.IBCH.

A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh bằng \(72c{m^2}\) , chiều cao có độ dài bằng 6cm, chiều cao một mặt bên là 4cm .Thể tích của khối chóp đó là?

A.
\(36c{m^3}\).
B.
\(162c{m^3}\).
C.
\(162\sqrt 3 c{m^3}\).
D.
\(72c{m^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Một cái bể hình hộp chữ nhật đựng nước, có chiều dài 1,2m; chiều rộng 0,9m, chiều cao 1m. Hiện tại mực nước trong bể cao 0,5m. Người ta dùng 1 chiếc gầu hình chóp tam giác đều diện tích đáy \(1800c{m^2}\), chiều cao 20cm để múc nước vào bể. Cần múc bao nhiêu lần để đầy nước trong bể? (mỗi lần múc đầy gầu)

A.
25 lần.
B.
15 lần.
C.
45 lần.
D.
30 lần.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Một khối gỗ gồm hai phần: phần đế là hình lập phương cạnh 60cm và phần hình chóp tứ giác đều có chiều cao 40cm. Tính thể tích khối gỗ theo đơn vị mét khối.

A.
\(0,248{m^3}\).
B.
\(268{m^3}\).
C.
\(264{m^3}\).
D.
\(0,264{m^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 25cm và 40cm. Mực nước trong bể ban đầu cách miệng bể là 20cm. Người ta đang bỏ bên trong một vật trang trí hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 20cm và chiều cao 12cm. Hỏi khi lấy khối đá ra thì mực nước khi đó cách miệng bể bao nhiêu?

C.
\(1,6cm\)
D.
\(20cm\).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Người ta làm một bugalow dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 4m, cạnh sàn nhà bằng 6m. Người ta chia đôi làm hai tầng bằng một mặt phẳng song song với sàn, cách đỉnh của hình chóp một khoảng bằng nửa chiều cao, cạnh mặt sàn tầng hai bằng một nửa cạnh mặt sàn tầng một. Biết một người cần \(3{m^3}\)không khí, tính số người tối đa ở tầng dưới. ( hình vẽ dưới)

A.
16 người.
B.
20 người.
C.
18 người.
D.
14 người.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)_đáylà diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.

a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S _đáyvà \(h\).

b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao \(21,3\)m và cạnh đáy \(34\)m. Tính thể tích của kim tự tháp này.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là \(30{m^2}\), chiều cao \(100\)dm, có thể tích là:

A. \(100{m^3}\) B. \(300{m^3}\) C. \(1000{m^3}\) D. \(300d{m^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là \(50\)cm và \(40\)cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là \(15\)cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là \(20\)cm, chiều cao \(15\)cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hình 22 mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều được tạo ra sau khi cắt bỏ một phần từ một khúc gỗ có dạng hình lập phương với cạnh là 30 cm. Tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Hình 23 mô tả một lều trại gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với cạnh là 3 m; phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 1, 8m. Tính thể tích của lều trại đó.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.

a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.

b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton, Canada với bốn nhà kính hình dạng kim tự tháp. Mỗi tòa nhà đều từng có chủ đề riêng. Hai nhà kính lớn đều có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(24m\) và diện tích đáy mỗi nhà khoảng \(660{m^2}\). Tính tổng thể tích của hai nhà kính này.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một chiếc bình đang chứa \(750\,ml\) nước. Hỏi nước có tràn ra khỏi bình không, biết rằng cái chặn giấy chìm hẳn xuống nước và dung tích của bình là \(1\,000\,ml?\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Một khối bê tông có dạng như hình 4.33. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh \(30\,cm\) và chiều cao \(25\,cm.\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \(60cm.\) Tính thể tích của khối bê tông.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Kim tự tháp tại bảo tàng Louvre (Pháp) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(21,6m\) và cạnh đáy dài \(34m\) (Hình 4.35). Hỏi thể tích của kim tự tháp bằng bao nhiêu mét khối?

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Hình 4.36 là mô hình của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của mô hình đó.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\), người ta cắt ra một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (Hình 4.37). Tính thể tích của khối gỗ còn lại.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 24cm, tứ giác đáy có cạnh 15cm.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3). Tính thể tích của khối gỗ, biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 50cm và cạnh của hình lập phương là 40cm. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 5m và chiều cao bằng 8m. Thể tích của hình chóp này là

A. \(\frac{{200}}{3}{m^3}\)

B. \(64{m^3}\)

C. \(80{m^3}\)

D. \(\frac{{320}}{3}{m^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Một chiếc gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác có cùng diện tích đáy. Người ta múc đầy 10 gàu nước và đổ vào bình. Hỏi mực nước trong bình tăng thêm bao nhiêu? Cho biết chiều cao của chiếc gàu là 0,3m.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?

A. \(18,75{m^3}\).

B. \(6,25{m^3}\).

C. \(15{m^3}\).

D. \(9,375{m^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 231 m và chiều cao khoảng 146,5 m. Tính thể tích của kim tự tháp đó.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(1,4{m^3}\) và chiều cao bằng 42 dm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Xem lời giải >>