Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn. Biết sđ$\overset\frown{BD}=140{}^\circ $ và \(\widehat {BAD} < 90^\circ \), tính \(\widehat {BCD}\).

• A. \(100^\circ \).
• B. \(110^\circ \).
• C. \(70^\circ \).
• D. \(20^\circ \).

Phương pháp giải

Ta tính \(\widehat {BAD}\) thông qua số đo cung BD: Số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung nhỏ đó.

Sử dụng định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng \(180^\circ \) để tính \(\widehat {BCD}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {BAD}\) chắn cung BD.

Mà \(\widehat {BAD} < 90^\circ \) nên \(\widehat {BAD} = \) \(\frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BD}$\( = \frac{1}{2}.140^\circ  = 70^\circ \) (góc nội tiếp chắn cung BD).

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BCD} = 180^\circ  - \widehat {BAD} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \)

Đáp án B

Đáp án : B