Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn \(\int\limits_a^0 {f(x)dx} = m\), \(\int\limits_0^b {f(x)dx} = n\). Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên bằng
-
A.
m.n
-
B.
m – n
-
C.
m + n
-
D.
n – m
Áp dụng công thức tính diện tích diện tích hình phẳng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \). Dựa vào đồ thị, xét dấu của f(x), từ đó phá dấu trị tuyệt đối.
Quan sát đồ thị, trên khoảng (a;0) thấy đồ thị f(x) nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0, hay |f(x)| = f(x). Mặt khác, trên khoảng (0;b) thấy đồ thị f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0, hay |f(x)| = -f(x).
Diện tích hình phẳng là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} = \int\limits_a^0 {\left| {f(x)} \right|dx} + \int\limits_0^b {\left| {f(x)} \right|dx} = \int\limits_a^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^b { - f(x)dx} = m - n\).
Đáp án : B
Danh sách bình luận