Đề bài

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 - {{\sin }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}\).

• A. \(\int {f(x)dx}  =  - \cot x + \cos x + C\)
• B. \(\int {f(x)dx}  =  - \tan x + \cos x + C\)
• C. \(\int {f(x)dx}  =  - \cot x - \cos x + C\)
• D. \(\int {f(x)dx}  =  - \tan x - \cos x + C\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác:

\(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx}  =  - \cot x + C\); \(\int {\sin xdx}  =  - \cos x + C\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\int {\frac{{1 - {{\sin }^3}x}}{{{{\sin }^2}x}}dx}  = \int {\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \sin x} \right)dx}  =  - \cot x + \cos x + C\).

Đáp án : A