Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x\).
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và Ox là nghiệm của phương trình f(x) = 0.
b) \({x^2} - 4x \ge 0\), \(\forall x \in [0;4]\).
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox được tính theo công thức \(\int\limits_4^0 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} \).
d) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox có diện tích là 32.
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và Ox là nghiệm của phương trình f(x) = 0.
b) \({x^2} - 4x \ge 0\), \(\forall x \in [0;4]\).
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox được tính theo công thức \(\int\limits_4^0 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} \).
d) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox có diện tích là 32.
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị y = f(x) với đồ thị y = g(x) là nghiệm của phương trình f(x) = g(x).
b) Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
c, d) Áp dụng công thức tính diện tích của hình phẳng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
a) Đúng. Trục Ox có phương trình y = 0 nên hoành độ giao điểm của đồ thị y = f(x) với trục hoành là nghiệm của phương trình y = f(x).
b) Sai. \({x^2} - 4x \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 4\end{array} \right.\) và \({x^2} - 4x \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\).
c) Sai. Phần diện tích giới hạn bởi đồ thị y = f(x) với trục Ox có hoành độ thuộc đoạn [0;4], được tính bởi công thức \(\int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} \).
d) Sai. Trên đoạn [0;4], ta có \({x^2} - 4x \le 0\) nên \(\left| {{x^2} - 4x} \right| = 4x - {x^2}\).
Diện tích hình phẳng đó là \(\int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} = \int\limits_0^4 {\left( {4x - {x^2}} \right)dx} = \left( {2{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^4}\\{_0}\end{array} = } \right.{2.4^2} - \frac{{{4^3}}}{3} = \frac{{32}}{3}\).
Danh sách bình luận