Đề bài

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm A(-1;1;2), B(2;1;3). Hỏi đường ống nước nói trên nghiêng bao nhiêu độ so với mặt phẳng nằm ngang (kết quả làm tròn đến độ)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz).

Mặt phẳng (Oyz) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow i  = (1;0;0)\).

Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {AB}  = (2 + 1;1 - 1;3 - 2) = (3;0;1)\) làm vecto chỉ phương.

Gọi góc giữa đường ống nước và mặt phẳng nằm ngang là \(\alpha \).

Ta có \(\sin \alpha  = \frac{{\left| {3.1 + 0.0 + 1.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} .\sqrt {{3^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {10} }} \Rightarrow \alpha  \approx {72^o}\).