Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình là 2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0 và 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. (P) // (Q)
• B. (P) cắt (Q)
• C. (Q) cắt (R)
• D. (R) // (P)

Phương pháp giải

Xét tỉ lệ các hệ số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Các vecto pháp tuyến tương ứng với ba mặt phẳng (P), (Q), (R) là \(\overrightarrow {{n_P}}  = (2;6; - 4)\), \(\overrightarrow {{n_Q}}  = (5;15; - 10)\) và \(\overrightarrow {{n_R}}  = (6;18; - 12)\).

Mà \(\frac{5}{2} = \frac{{15}}{6} = \frac{{ - 10}}{{ - 4}} = \frac{{20}}{8}\) nên (P) trùng (Q).

Lại có \(\frac{6}{2} = \frac{{18}}{6} = \frac{{ - 12}}{{ - 4}} \ne \frac{{ - 24}}{8}\) nên (P) // (R).

Đáp án : D