Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y = f(x). Gọi S là diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình. Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
-
B.
\(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
-
C.
\(S = \int\limits_0^{ - 2} {f(x)dx} + \int\limits_0^1 {f(x)dx} \)
-
D.
\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx} \)
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức \(S\int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).
Quan sát hình vẽ, phần tô đậm được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành y = 0. Trên [-2;0] ta thấy \(f(x) \ge 0\) và trên [0;1] ta thấy \(f(x) \le 0\).
Diện tích hình phẳng được tô đậm là
\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f(x) - 0} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f(x)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^1 {f(x)dx} \).
Đáp án : B
Danh sách bình luận