Đề bài

Cho tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4;5\} \). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau?

Phương pháp giải

Chia trường hợp, áp dụng quy tắc nhân kết hợp với quy tắc cộng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \).

Trường hợp 1: \(d = 0\).

Chọn \(d\): có 1 cách. Chọn \(a(a \ne 0)\): có 5 cách.

Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4,3.

Số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(1 \times 5 \times 4 \times 3 = 60\).

Trường hợp 2: \(d \in \{ 2;4\} \).

Chọn \(d\): có 2 cách. Chọn \(a(a \ne 0,a \ne d)\): có 4 cách.

Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4,3.

Số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(2 \times 4 \times 4 \times 3 = 96\).

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(60 + 96 = 156\).