Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y =  - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là:

A. \(\frac{5}{2}\).

B. 3.

C. 5.

D. \(\frac{9}{5}\).

Phương pháp giải

Đưa đường thẳng đã cho về dạng phương trình tổng quát rồi áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 3t\\y =  - 5 - 4t\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{x - 5}}{3} =  - \frac{{y + 5}}{4} \Leftrightarrow 4x - 20 =  - 3y - 15 \Leftrightarrow 4x + 3y - 5 = 0\).

Khoảng cách từ M đến \(\Delta \) là \(d = \frac{{\left| {4.2 + 3.4 - 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 3\).

Đáp án B