Đề bài

Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).

Phương pháp giải

Dựa vào: Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài bán kính đáy của (T) là r (r > 0, đơn vị: cm) thì độ dài đường sinh của (T) là 3r (cm) và thể tích của (T) là πr2.3r = 3πr3 (cm3).

Theo đề bài, thể tích của (T) là 81π cm3 nên: 3πr3 = 81π.

Suy ra r3 = 27.

Do đó r = 3 cm.

Vậy độ dài đường sinh của (T) là 3.3 = 9 cm.

Xem thêm : SBT Toán 9 - Cánh diều
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình.

a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.

b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r và h.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Phần bên trong của một cái bể hình trụ có chiều cao 2,1 m và bán kính đáy 1,5 m. Tính thể tích lượng nước trong bể biết mực nước bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao của bể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Một bể nước hình trụ có bán kính R = 1,2 m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), bề dày của thành bể là b = 0,05 m, chiều cao lòng bể là h = 1,6 m (Hình 12). Tính dung tích của bế nước (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm là

A. 360\(\pi \)cm3.        

B. 600\(\pi \)cm3.         

C. 720\(\pi \)cm3.         

D. 1200\(\pi \)cm3.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

a) Nêu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ (Hình 7) khi biết diện tích đáy và chiều cao.

b) Cũng như hình lăng trụ đứng tứ giác, mỗi hình trụ đều có thể  tích. Hãy dự đoán cách tính thể tích của hình trụ (Hình 8).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 lít (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trong một thí nghiệm, bạn Mai thả một khối sắt hình trụ có chiều cao h = 6,5 cm, bán kính đáy r = 3,5 cm vào một bình chia độ đang chứa 500 ml nước. Sau khi khối sắt chìm hẳn xuống, bạn Mai thấy mực nước trong bình tăng lên vạch 750ml. Biết 1 ml = 1 cm3.

a) Dựa vào mực nước tăng lên trong bình, hãy tính thể tích của khối sắt.

b) Gọi S là diện tích đáy của khối sắt. So sánh tích S.h với kết quả ở câu a và rút ra nhận xét.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính thể tích nhựa cần dùng để sản xuất đoạn ống nhựa có kích thức như Hình 9.9.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13.

a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em.

b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14.

a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt.

b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Người ta xếp 6 lon nước ngọt vừa khít trong một thùng carton có dạng hình hộp chữ nhật như Hình 9.51. Mỗi lon nước ngọt có thể xem là một hình trụ với đường kính 6,4 cm và cao 12 cm.

a) Tính tổng thể tích của 6 lon nước ngọt.

b) Các lon nước ngọt chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm không gian trong thùng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy \(r = 10cm\) và chiều cao h = 30cm.

  • A.

    \(V = 1000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

  • B.

    \(V = 3000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

  • C.

    \(V = 600\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

  • D.

    \(V = 1200\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3\,\left( {{cm}} \right)\), \(AD = 5\,\left( {{cm}} \right)\). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn \(AB\) bằng

  • A.

    \(25\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).

  • B.

    \(75\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).

  • C.

    \(50\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).

  • D.

    \(45\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Thủy cung Times City tọa lạc tại số 458 đường Minh Khai phường Vĩnh Tuy, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội là thủy cung lớn nhất Việt Nam. Có chứa hơn 3 triệu khối nước biển với hơn ba mươi ngàn loài sinh vật biển từ khắp nơi trên thế giới. Một loại vật liệu quan trọng làm nên bể cá khổng lồ đó là tấm Acrylic – có khả năng chịu lực và chịu biến dạng tốt hơn các loại kính thông thường, kết cấu nhẹ, dẻo dai. Thể tích không khí chứa trong một đoạn ống Acrylic hình trụ có chiều dài ống 13m, đường kính đáy ngoài là 3,5 m độ dày lớp Acrylic là 500 mm khoảng

  • A.

    \(63,8\left( {{m^3}} \right)\).

  • B.

    \(53,8\left( {{m^3}} \right)\).

  • C.

    \(43,8\left( {{m^3}} \right)\).

  • D.

    \(23,8\left( {{m^3}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 13 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là 292,5\(\pi \) \(\left( {c{m^2}} \right)\). Thể tích của hộp sữa đó là:

  • A.

    \(900\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).

  • B.

    \(676\,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).

  • C.

    \(600\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).

  • D.

    \(676\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Một thùng nước hình trụ có đường kính là 30cm và chiều cao là 50cm. Cần lấy khoảng bao nhiêu thùng nước như vậy để đổ đầy một bể nước có thể tích bằng 1400l (lấy \(\pi  \approx 3,14\)).

  • A.

    30 (thùng).

  • B.

    35 (thùng).

  • C.

    40 (thùng).

  • D.

    25 (thùng).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Một hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng \(1,5\,cm\) và chiều cao bằng \(4\,cm\). Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(0,5\,cm\). Tính thể tích phần còn lại của hình trụ đó. (lấy \(\pi  \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Một chậu hình trụ cao \(20\,{\rm{cm}}\). Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh, trong chậu có nước cao đến \(15\,{\rm{cm}}\). Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để nước vừa đầy chậu? (lấy \(\pi  \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Thể tích của một lon sữa hình trụ có bán kính đáy 6cm và chiều cao 10cm là

  • A.

    \(360\pi c{m^3}\).

  • B.
    \(600\pi c{m^3}\).
  • C.
    \(720\pi c{m^3}\).
  • D.
    \(1200\pi c{m^3}\).
Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho hình trụ có bán kính đáy \(R\), chiều cao \(h\). Thể tích \(V\) của hình trụ được tính bởi công thức:
  • A.

    \(V = \pi {R^2}h\)

  • B.
    \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\)
  • C.
    \(V = 2\pi Rh\)
  • D.
    \(V = \pi Rh\)
Xem lời giải >>

Bài 24 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng 10cm. Thể tích của hình trụ này là

A. \(V = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

B. \(V = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

C. \(V = 340\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

D. \(V = 360\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng a. Thể tích của hình trụ này là

A. \(V = 2\pi {a^3}\).

B. \(V = 4\pi {a^3}\).

C. \(V = 16\pi {a^3}\).

D. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\) và thể tích bằng \(24\pi \;c{m^3}\). Chiều cao của hình trụ này là

A. \(h = 2cm\).

B. \(h = 6cm\).

C. \(h = 2\sqrt 3 cm\).

D. \(h = 1cm\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Phần bên trong của một máng nước có dạng nửa hình trụ với đường kính đáy 16 cm, chiều cao 86 cm (Hình 7). Tính dung tích của máng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của lít).

 

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Một ống kim loại dạng hình trụ có chiều dài 35 cm, đường kính đáy bên trong và bên ngoài của ống lần lượt là 20 mm và 28 mm (Hình 8). Tính thể tích của phần kim loại sử dụng để làm ống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị xăngtimet khối).

 

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là

A. 1:1

B. 1:2

C. 2:1

D. 3:1

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com