Đề bài

Cho một hình nón có thể tích là \(16\pi \) cm³ và bán kính đáy là 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. \(40\pi \) cm²

B. \(60\pi \) cm²

C. \(80\pi \) cm²

D. \(20\pi \) cm²

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) suy ra h = \(\frac{{3V}}{{\pi {r^2}}} = \frac{{3.16\pi }}{{\pi {{.4}^2}}} = 3\) (cm).

Đường sinh của hình nón là: \(\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\) (cm)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .4.5 = 20\pi \) (cm²).

Chọn đáp án D.