Đề bài

Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng \(42\pi \) cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón đó.

Phương pháp giải

Khi quay tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón (Hình 1).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi r là bán kính đáy của hình tròn, độ dài cung của hình quạt bằng chu vi đáy của hình nón, khi đó: \(2\pi r = 42\pi \) suy ra r = 21 cm.

Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình quạt tròn, suy ra l = 29 cm.

Chiều cao của hình nón là: h = \(\sqrt {{{29}^2} - {{21}^2}}  = 20\)(cm).

Vậy bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là 21 cm và 20 cm.